rss
twitter
  • I never teach my pupils. I only attempt to provide the conditions in which they can learn.

Giao thoa sóng cơ – Tại sao không tính hai nguồn khi tính số cực đại, cực tiểu

| Posted in Phương pháp dạy và học |

0

Hôm nay chúng tôi xin bàn về một vấn đề nhỏ mà rất thường gặp trong trường phổ thông. Đó là: Khi gặp một bài toán yêu cầu tính số cực đại cực tiểu của giao thoa sóng cơ, thì chúng ta có tính luôn cả hai nguồn vào đó không? Và tại sao?

Để trả lời câu hỏi này, có lẽ trước hết chúng ta ôn lại định nghĩa về đường hyperbol.

Cho hai điểm cố định F_{1},F_{2} có khoảng cách F_{1}F_{2}=2c (c > 0) , đường hyperbol là tập hơp các điểm  M sao cho \left | MF_{1}-MF_{2} \right |=2a trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c.

Hai điểm F_{1},F_{2} gọi là hai tiêu điểm của hyperbol và 2c là tiêu cự của hyperbol.

Phương trình chính tắc của hyperbol:

\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{c^{2}-a^{2}}=1

 

Bây giờ ta quay lại bài toán giao thoa sóng cơ của Vật Lý. Như ta đã biết, khi có hiện tượng giao thoa sóng cơ thì tập hợp các điểm cực đại và cực tiểu là những đường hyperbol.

Chúng ta hãy lấy ví dụ như trong sách giáo khoa, xét trường hợp hai nguồn  S_{1},S_{2} dao động cùng pha. Khi đó tập hợp các cực đại có dạng:

d_{2}-d_{1}=k\lambda   \left ( k \epsilon \mathbb{Z} \right )

Tức là các điểm dao động với biên độ cực đại nhận hai nguồn sóng S_{1},S_{2} làm tiêu điểm.

Ngoài ra, ta đã biết rằng, số cực đại trong trường hợp này được tính bởi công thức:

- \frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }{\color{Red} \leq }k{\color{Red} \leq }\frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }

Vấn đề là có lấy dấu “=” hay không?

Ta hãy xem lại bên trên, ở phương trình chính tắc của hyperbol nếu  c = a thì phương trình sẽ suy biến (tức là phương trình không còn có nghĩa nữa).

Nếu như theo số liệu bài toán mà ta tính được \frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }= a (a nguyên dương) thì suy ra tại nguồn: d_{2}-d_{1}= a\lambda \Leftrightarrow S_{1}S_{2}=a\lambda

Như vậy điều kiện ban đầu về phương trình đường hyperbol hoàn toàn không thỏa mãn (hiệu khoảng cách từ một điểm đến hai tiêu điểm không bằng tiêu cự).

Vì vậy, chúng tôi cho rằng khi chúng ta tính toán số cực đại và số cực tiểu trong giao thoa sóng cơ nên bỏ qua không tính hai nguồn.

Bài viết còn chỗ nào chưa mạch lạc, hay thiếu sót gì mong mọi người góp ý.

Chân thành cảm ơn!