rss
twitter
  • I never teach my pupils. I only attempt to provide the conditions in which they can learn.

17.31

| Posted in Phương pháp dạy và học |

0

  • Áp dụng ĐL II Newton cho 3 vật:

Vật 3:    \vec{T}_{3} + \vec{P}_{3} = m_{3}\vec{a}_{3}                          (1)

Vật 2:  \vec{T}_{2} + \vec{P}_{2} = m_{2}\left \langle \vec{a'}_{2}-\vec{a}_{3} \right \rangle      (2)

Vật 1: \vec{T}_{1} + \vec{P}_{1} = m_{1}\left \langle \vec{a'}_{1}-\vec{a}_{3} \right \rangle        (3)

Đặt T_{3}= TT_{1}= T_{2}= \frac{T}{2}  ta có:

Nhân (2) với m_{1} và nhân (3) với m_{2} ta được:

(2) \Leftrightarrow m_{1}\frac{\vec{T}}{2}+ m_{1}\vec{P}_{2}= m_{1}m_{2}\left \langle \vec{a'}_{2}-\vec{a}_{3} \right \rangle       (4)

(3) \Leftrightarrow m_{2}\frac{\vec{T}}{2}+ m_{2}\vec{P}_{1}= m_{1}m_{2}\left \langle \vec{a'}_{1}-\vec{a}_{3} \right \rangle       (5)

Lấy (4) + (5) ta được:

\Leftrightarrow \left ( m_{1} + m_{2} \right )\frac{\vec{T}}{2}+ 2m_{1}m_{2}\vec{g}= -2m_{1}m_{2}\vec{a}_{3}                                   (5 bis)

\Leftrightarrow \left ( m_{1} + m_{2} \right )\vec{T}+ 4m_{1}m_{2}\vec{g}= -4m_{1}m_{2}\vec{a}_{3}                                      (6)

Nhân (1) với \left (m_{1} + m_{2} \right ) ta có:

(1) \Leftrightarrow \left ( m_{1} + m_{2} \right )\vec{T}+ \left ( m_{1} + m_{2} \right )\vec{P}_{3}= \left ( m_{1} + m_{2} \right )m_{3}\vec{a}_{3}

\Leftrightarrow \left ( m_{1} + m_{2} \right )\vec{T}+ m_{3}\left ( m_{1} + m_{2} \right )\vec{g}= \left ( m_{1} + m_{2} \right )m_{3}\vec{a}_{3}       (7)

Lấy (7) trừ (6) ta được:

m_{3}\left ( m_{1} +m_{2} \right )\vec{g}- 4m_{1}m_{2}\vec{g}= m_{3}\left ( m_{1} +m_{2} \right )\vec{a}_{3}+4m_{1}m_{2}\vec{a}_{3}

\Rightarrow \vec{a}_{3} = \frac{m_{3}\left ( m_{1} +m_{2} \right )\vec{g}- 4m_{1}m_{2}\vec{g}}{m_{3}\left ( m_{1} +m_{2} \right )+4m_{1}m_{2}}

Vì ta chọn chiều (+) hướng xuống nên chiếu lên chiều (+) rồi thay số vào ta được:

a_{3}\approx 0,2 m/s^{2}

Từ ( 5 bis) ta có:

\Rightarrow \frac{\vec{T}}{2}= -\frac{2m_{1}m_{2}\left ( \vec{g} + \vec{a}_{3} \right )}{m_{1}+m_{2}}

Chiếu lên:

\Rightarrow T_{1}=T_{2}= \frac{T}{2}= \frac{2m_{1}m_{2}\left ( g + a_{3} \right )}{m_{1}+m_{2}}= 24,48 (N)

Từ (2) ta có:

\vec{T}_{2}+m_{2}\vec{g}= m_{2}\vec{a'}_{2}-m_{2}\vec{a}_{3}

\Rightarrow \vec{a'}_{2}= \frac{\vec{T}_{2} + m_{2}\left ( \vec{g} + \vec{a}_{3} \right )}{m_{2}}

Chiếu lên ta có:

\Rightarrow a'_{2}= \frac{-T_{2}+m_{2}\left ( g +a_{3} \right )}{m_{2}}= \frac{-24 + 2. (9,8 +0,2)}{2}= -2 m/s^{2}

Gia tốc vật  2:

 

Post a comment

*